Oddajemy do dłoni Czytelników kolejną linię Miniatur Matematycznych przygotowanych poprzez Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny. Niniejszy tomik skierowany jest z reguły do uczniów starszych klas szkół podstawowych, mamy jednak nadzieję,również i starsza młodzież, a choćby nauczyciele mogą znaleźć w nim niebanalne ich treści. Ukazujemy trzy artykuły o bardzo różnej tematyce. Pokazują one matematykę jako naukę uniwersalną, która łączy w sobie atrybuty sztuki użytkowej i rozrywkowej.Pierwszy artykuł, zatytułowany Do czego potrzebna jest reszta z dzielenia?, przedstawia właśnie ten użytkowy charakter matematyki. O dzieleniu z resztą uczymy się już w czwartej klasie szkoły podstawowej, pojęcie reszty z dzielenia jest więc przystępne i należy do podstaw wiedzy szkolnej. Z artykułu dowiemy się,używane jest ono również w nad wyraz poważnych dziedzinach życia takich jak ewidencja ludności, czy sprawy związane z gospodarką, w szczególności handlu i bankowości. Mianowicie poznamy sposoby tworzenia między innymi kodów kreskowych produktów przeznaczonych do sprzedaży, numerów PESEL czy numerów kont bankowych i dowiemy się, jaką rolę pełnią tu reszty z dzielenia. Z numerami, o których mowa, mamy do czynieniana co dzień, jednak nie zawsze zdajemy sobie sprawę z tego,mają one więcej wspólnego z matematyką aniżeli to, iż są zbudowane z cyfr.Drugi artykuł, o niedługim i wszystko mówiącym tytule Równoległoboki przedstawia piękno matematyki ukrytej w geometrii. Poświęcony jest syntezie wiedzy na temat tych szczególnych czworokątów, gdzie już samo ich zdefiniowanie może być dokonane na dużo równoważnych sposobów. Sposoby te, wraz z dowodami równoważności zostały przedstawione w postaci twierdzeń. W artykule wyszukamy w dodatku sporo zadań, w obszernej części rozwiązanych, lecz też pozostawionych do pracy samodzielnej i skatalogowanych w ostatnim podrozdziale. Dodatkowo, szczególnie ciekawa jest przedostatnia część miniatury, w której Autorka przedstawiła kilka konstrukcji równoległoboku, przeprowadzonych dla rozmaitych zestawów danych wyjściowych.Trzecia miniatura ma tytuł o rozrywkowym brzmieniu: Zabawy z cyframi. Zawarte w niej problemy związane są, jak pisze Autor we wstępie, z operacjami na cyfrach zapisu dziesiętnego liczb naturalnych. Pokazano tu zróżnicowane sposoby rozwiązywania zadań związanych z przestawianiem ostatniej cyfry na początek, a także zadań polegających na szukaniu liczb, które są równe wynikom pewnych działań na ich cyfrach. Problemy te wyglądają jak ciekawe łamigłówki o wysokim poziomie trudności, ale i efektowności. Przedstawione zadania i ich rozwiązania pokazują, iż matematyka może dać sprawne sposoby innowacyjnania ponadto w zagadnieniach, które na pierwszy rzut oka sprawiają wrażenie, iż jedyną dla nich metodą jest odgadywanie wyniku.Mamy nadzieję,dostatek tematyki i charakteru poszczególnych artykułów sprawi, iż każdy wynajdzie tu coś dla siebie. Zapraszamydo lektury!